教科書「体系数学」の概要と対策

体系数学とは？

「体系数学」とは、数研出版が発行している、中高一貫教育に特化した数学の教科書です。全部で8冊から構成される体系数学ですが、これらを正しく使用することで、現行の学習指導要領にとらわれない分野横断的な学習ができます。

以下に、8冊の体系数学の内容を簡単に紹介します。

・「体系数学１代数編」（中学１年）
四則計算、文字式、1次方程式、1次不等式、1次関数

・体系数学１幾何編（中学１年）
平面図形、空間図形、図形と合同、三角形と四角形

・体系数学２代数編（中学２年）
因数分解、平方根、2次方程式、2次関数、確率

・体系数学２幾何編（中学２年）
図形と相似、線分の比と計量、三平方の定理

・体系数学３数式・関数編（中学３年～高校１年）
複素数と方程式、二次関数とグラフ、三角比、三角関数

・体系数学３論理・確率編（中学３年～高校１年）
集合と論理、確率、データの分析、整数の性質

・体系数学４（高校１～２年）
指数関数、対数関数、微分法、積分法、数列、ベクトル

・体系数学５（高校２～３年）
複素数平面、式と曲線、極限、微分法・積分法

では一体、「体系数学」は他の教科書と何が異なるのでしょうか。それを説明するために、一例として「三角比」と「三角関数」の話をします。

三角比と三角関数は、その名称からも分かる通り、関連性が高い分野です。関連性が高いものは、一度にまとめて学習した方が効率的といえますが、実際、学習指導要領に沿った一般的な教科書では、三角比と三角関数を習う間に、1年間もの時間が空いてしまいます。

それに対して「体系数学」では、三角比と三角関数が同じ1冊の教材に収録されています。ですので、三角比で覚えた内容を、すぐに三角関数の学習へ応用でき、効率的な学習が可能です。あくまでもこれは一例ですが、体系数学全体に対しても同様のことが言えます。「最適な分野編成に基づいた、高い学習効率」これこそが体系数学の最大の魅力と言えます。

しかし、実際に体系数学を使用している方からは、いくつかの問題点も指摘されています。ここでは、代表的な2つの問題点を紹介します。

① 授業の進度が早く、量も多い

体系数学を採用するハイレベルな中高一貫校では、必然的に授業の進度も早くなっています。一部の高校では、高２までに数学の全範囲を終わらし、高３の授業では過去問演習を行っているそうです。

ただ、授業の進度が早いと、それについて行けない生徒が現れるのも事実です。実際、1つの分野でつまずいてしまうと、ドミノ倒しのよう他の関連分野の理解も追いつかなくなり、悪循環に陥ってしまいます。

さらに言えば、体系数学は高度な内容を扱っており、かつ、その内容にもボリュームがあります。これらの理由によって、多数の生徒が、授業についていくことに苦労しています。

② 自分の弱点に気付きにくい

これは体系数学に特有の問題点です。先述したように、体系数学は「三角比と三角関数」などの関連性の高い分野を1冊にまとめています。これによって効率的な学習ができる反面、「弱点に気付けない」という問題も生じています。

具体的に説明します。例えば、「体系数学3」の1冊で三角比に関連する勉強を一通りした場合、年度が進んで体系数学4~５を学習したとしても、三角比の内容はほとんど出てきません。これは体系数学3で、三角比に関連する内容が網羅されているからです。

ここに、1つの問題点が隠れています。もし「体系数学3」で三角比の理解を曖昧にしてしまった場合、後々に三角比に触れる機会が全くないため、その「理解が不十分であること」に気付くことができなくなってしまうのです。つまり、苦手分野を放置した状態に陥ってしまい、模試や入試でも痛い目をみることになります。

以上のような問題が指摘されている体系数学ですが、高校生は具体的にどのような対策を取れば良いでしょうか。簡単に紹介していきます。

体系数学の対策

① 予習よりも復習を重点的に取り組もう

体系数学では、「授業に置いていかれないこと」が最も重要です。反対に、内容をしっかり理解して授業についていけば、受験に必要な数学力は十分に身につきます。

では、授業についていくためには、どうすれば良いでしょうか。その答えとしては、「予習よりも復習を入念に行うこと」が挙げられます。正直に述べれば、体系数学の高度な内容を予習の段階で完璧に理解するのは、かなり難しいことです。市販の参考書やテキストを活用すれば、綿密に予習が行えるかもしれませんが、それもやはり膨大な時間が掛かります。

そこで体系数学の内容を学ぶ時は、予習は最低限にして、復習に多くの時間を充てるようにしましょう。復習とは、一度授業で扱った内容に、ローラーをかけるかのように再確認していく作業です。その再確認の過程で、授業中に理解できなかった内容の補強ができ、さらには、新たな発見に出会うこともあります。

定期的な復習を心がけ、知識の確実な定着化を図りましょう。そうすれば、授業に置いていかれることもなくなります。